Статистический анализ, распознавание, рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация управления символьных временных рядов

Книга посвящена исследованию символьных управляемых временных рядов. Эти ряды состоят из двух компонент: наблюдаемой и ненаблюдаемой. Наблюдаемая компонента-последовательность символов(букв) некоторого алфавита, управление заключается в назначении каждому наблюдаемому символу его вероятностного распределения. Задачи анализа таких рядов состоят в получении статистических выводов о свойствах ненаблюдаемой компоненты по реализации конечной длительности наблюдаемой компоненты. При этом имеет место априорная неопределенность различных уровней. Показано решение на основе классического принципа максимального правдоподобия, свойств инвариантности, рекуррентного оценивания и адаптивной фильтрации (самообучения). Этап самообучения позволяет преодолеть априорную неопределенность за счет рекуррентного формирования оценок параметров неизвестных заранее функций распределения на основе информации, заложенной в выборочных данных. Восстановление априорно неизвестных данных по выборке приводит к возможности приспособления (адаптации) оптимальных для условий полной статистической определенности алгоритмов принятия решений к новым условиям путем использования полученных оценок распределений и их параметров вместо истинных. Результатом является сходимость самообучающихся алгоритмов к алгоритмам, оптимальным в условиях полной априорной определенности. Изложены методы экспресс-анализа временных рядов, главной особенностью которых является универсальность и быстродействие, быть может, за счет потерь в эффективности.

Книга написана как математическая монография с привлечением понятий и аппарата современной теории вероятностей, математической статистики и распознавания, и рассчитана в первую очередь на специалистов в этих областях, а также будет интересна специалистам в области криптологии. Она может быть полезна студентам старших курсов и аспирантам.